giải câu hai mươi năm

Đáp án: C

Giải thích các bước giải:

 cot(a) = 15

Lại có cot(a) = 1/tan(a) = 15

=> tan(a) = 1/15

=> tan(a) = sin(a)/cos(a) = 1/15

=> 15sin(a) = cos(a) => 225$sin^{2}$ (a) = $cos^{2}$ (a)

Có 2.sin(a).cos(a) = sin(2a)   (Công thức sin nhân đôi)

2.sin(a).15sin(a) = sin(2a)

30.$sin^{2}$ (a) = sin(2a)       (1)

Lại có: $sin^{2}$ (a) + $cos^{2}$ (a) =1 

=> $sin^{2}$ (a) + 225$sin^{2}$ (a) = 1

 226$sin^{2}$ (a)=1

=> $sin^{2}$ (a)=$\frac{1}{226}$                 (2)

(1),(2) => sin(2a) = 30.$sin^{2}$ (a) = 30. $\frac{1}{226}$ = $\frac{15}{113}$ 

Vậy sin(2a) = $\frac{15}{113}$ => Chọn C