`19,` `{(3x-2y=12),(4x+y=5):}`

`<=> {(3x-2y=12),(8x+2y=10):}`

`<=> {(3x-2y+8x+2y=12+10),(8x+2y=10):}`

`<=> {(11x=22),(8x+2y=10):}`

`<=> {(x=2),(8.2+2y=10):}`

`<=> {(x=2),(y=-3):}`

Vậy hệ phương trình có nghiệm là `(x;y)=(2;-3)`

`20,` `{(x-y=0),(2x+y=-5):}`

`<=> {(x-y+2x+y=0-5),(x-y=0):}`

`<=> {(3x=-5),(x-y=0):}`

`<=>` $\begin{cases} x=-\dfrac{5}{3}\\\\-\dfrac{5}{3}-y=0 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x=-\dfrac{5}{3}\\\\y=-\dfrac{5}{3} \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm là `(x;y)=(-5/3;-5/3)`

`21,` `{(2x-y=10),(5x+2y=6):}`

`<=> {(4x-2y=20),(5x+2y=6):}`

`<=> {(4x-2y+5x+2y=20+6),(2x-y=10):}`

`<=> {(9x=26),(2x-y=10):}`

`<=>`  $\begin{cases} x=\dfrac{26}{9}\\\\2.\dfrac{26}{9}-y=10 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x=\dfrac{26}{9}\\\\y=-\dfrac{38}{9} \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm là `(x;y)=(26/9;-38/9)`

`22,` `{(2x+y=0),(x-4y=0):}`

`<=> {(8x+4y=0),(x-4y=0):}`

`<=> {(8x+4y+x-4y=0),(x-4y=0):}`

`<=>{(9x=0),(x-4y=0):}`

`<=>{(x=0),(0-4y=0):}`

`<=>{(x=0),(y=0):}`

Vậy hệ phương trình có nghiệm là `(x;y)=(0;0)`

`23,` `{(3x+y=-2),(-9x-3y=6):}`

`<=> {(3x+y=-2),(-3x-y=2):}`

`<=> {(3x+y-3x-y=-2+2),(-3x-y=2):}`

`<=> {(0=0 \quad( \text{luôn đúng} )),(-3x-y=2):}`

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.

`24,` `{(5x-2y=10),(5x-2y=6):}`

`<=> {(5x-2y-(5x-2y)=10-6),(5x-2y=6):}`

`<=> {(5x-2y-5x+2y=4),(5x-2y=6):}`

`<=> {(0=4 \quad( \text{vô lí} )),(5x-2y=6):}`

Vậy hệ phương trình vô nghiệm.