`\color{yellow}\text{Starlight}\color{yellow}***`

Gọi `x,y` lần lượt là thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm riêng xong công việc (`x,y>0`) (giờ)

 Năng suất của người thứ nhất là `:1/x` (công việc/giờ)

                                                  hai là `1/y` (công việc/giờ)

Năng suất chung của cả 2 người `:1/x+1/y` (công việc/giờ)

Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 2 giờ làm xong, ta có phương trình `:`

` 2.(1/x+1/y)=1`

`1/x+1/y=1/2(1)`

Khi 2 người làm riêng, thời gian người thứ hai làm xong công việc nhiều hơn thời gian người thứ nhất là `3` giờ, ta có phương trình `:`

`y-x=3`

`y=x+3(2)`

Thay `(2)` vào `(1):`

`1/x+1/(x+3)=1/2`

`(x+3)/(x(x+3))+x/(x(x+3))=1/2`

`(2x+3)/(x^2+3x)=1/2`

`2(2x+3)=1(x^2+3x)`

`4x+6=x^2+3x`

`x^2-x-6=0`

`x^2+2x-3x-6=0`

`x(x+2)-3(x+2)=0`

`(x-3)(x+2)=0`

`x-3=0` hoặc `x+2=0`

`x=3(TM)` hoặc `x=-2(KTM)`

Thay `x=3` vào `(2):`

`y=3+3=6(TM)`

Vậy người thứ nhất làm riêng xong công việc trong `3` giờ

        người thứ hai làm riêng xong công việc trong `6` giờ