Giải cho mình bài này với chú ý bài 3,4

Giải thích các bước giải:

Bài 3:

a.Xét $\Delta ADC,\Delta BDM$ có:

$DA=DM$

$\widehat{ADC}=\widehat{BDM}$

$DC=DB$

$\to \Delta ADC=\Delta MDB(c.g.c)$

$\to \widehat{DAC}=\widehat{DMB}$

$\to AC//BM$

b.Xét $\Delta DAN,\Delta DMK$ có:

$\widehat{DAN}=\widehat{DMK}$ vì $AC//MB$

$DA=DM$

$\widehat{ADN}=\widehat{MDK}$

$\to \Delta ADN=\Delta MDK(g.c.g)$

$\to DN=DK$

$\to D$ là trung điểm $NK$

c.Từ a $\to AC=BM$

Từ b $\to MK=AN$

Vì $N$ là trung điểm $AC$

$\to NA=NC=\dfrac12AC=\dfrac12BM$

$\to MK=\dfrac12MB$

$\to K$ là trung điểm $MB$

$\to KB=KM=\dfrac12BM=\dfrac12AC=AN$

Xét $\Delta IAN,\Delta IKB$ có:

$IA=IK$ vì $I$ là trung điểm $AK$

$\widehat{IAN}=\widehat{IKB}$ vì $AC//MB$

$AN=BK$

$\to \Delta IAN=\Delta IKB(c.g.c)$

$\to \widehat{AIN}=\widehat{BIK}$

$\to B, I, N$ thẳng hàng

$\to AD, NI, CE$ là trung tuyến $\Delta ABC$

$\to AD, CE, NI$ đồng quy

Bài 4:

Với $x=1$

$\to (1-1)f(1)=(1+4)f(1+8)$

$\to 0=5f(9)$

$\to f(9)=0$

$\to x=9$ là nghiệm của $f(x)$

Với $x=-4$

$\to (-4-1)f(-4)=(-4+4)f(-4+8)$

$\to -5f(-4)=0f(4)$

$\to -5f(-4)=0$

$\to f(-4)=0$

$\to x=-4$ là nghiệm của $f(x)$

$\to f(x)$ có ít nhất $2$ nghiệm $x=-4$ và $x=9$