giúp em bài 4 với mng oiii

Đáp án + Giải thích các bước giải:

$\textbf{a}\bigg)$

$\begin{array}{l} \textbf{P} &= \bigg(\dfrac{x - 4}{x^3 - 1} + \dfrac{1}{x - 1}\bigg) : \bigg(1 - \dfrac{x - 8}{x^2 + x + 1}\bigg)
\\ &= \dfrac{x - 4}{(x - 1)(x^2 + x + 1)} + \dfrac{1}{x - 1}\bigg) : \bigg(\dfrac{x^2 + x + 1}{x^2 + x + 1} - \dfrac{x - 8}{x^2 + x + 1}\bigg)
\\ &= \dfrac{x - 4}{(x - 1)(x^2 + x + 1)} + \dfrac{x^2 + x + 1}{(x -1 )(x^2 + x + 1)} : \dfrac{x^2 + x + 1 - x + 8}{x^2 + x + 1}
\\ &= \dfrac{x - 4 + x^2 + x + 1}{(x - 1)(x^2 + x + 1)} \cdot \dfrac{x^2 + x + 1}{x^2 + 9}
\\ &= \dfrac{x^2 + 2x - 3}{(x - 1)(x^2 + 9)}
\\ &= \dfrac{(x - 1)(x + 3)}{(x - 1)(x^2 + 9)}
\\ &= \dfrac{x + 3}{x^2 + 9}\end{array}$

$\textbf{b}\bigg)$

$x^2 - 4x + 3 = 0$

$x^2 - 3x - x + 3 = 0$

$x(x - 3) - (x - 3) = 0$

$(x - 1)(x - 3) = 0$

$x - 1 = 0$ hoặc $x - 3 = 0$

$x = 1 (ktmđk)$ hoặc $x = 3(tmđk)$

Thay $x = 3$ vào $\textbf{P}$, ta có:

$\textbf{P} = \dfrac{3 + 3}{3^2 + 9} =\dfrac{1}{3}$

Vậy với $x$ là nghiệm của phương trình $x^2 - 4x + 3 = 0$ thì $\textbf{P} =\dfrac{1}{3}$