Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Ta có:

`(a/x+b/y+c/z)^2`

`=(a/x)^2+(b/y)^2+(c/z)^2+2(a/x*b/y+b/y*c/z+c/z*a/x)`

`=(a^2)/(x^2)+(b^2)/(y^2)+(c^2)/(z^2)+2((ab)/(xy)+(bc)/(yz)+(ca)/(zx))`

Thay `a/x+b/y+c/z=2` vào ta được:

`2^2=(a^2)/(x^2)+(b^2)/(y^2)+(c^2)/(z^2)+2((ab)/(xy)+(bc)/(yz)+(ca)/(zx))`

`4=(a^2)/(x^2)+(b^2)/(y^2)+(c^2)/(z^2)+2((abz+bcx+cay)/(xyz))`

Ta có:

`x/a+y/b+z/c=0`

`x/a+y/b=-z/c`

`(bx+ay)/(ab)=-z/c`

`c(bx+ay)=-abz`

`cbx+cay=-abz`

`cbx+cay+abz=0`

Vậy `(abz+bcx+cay)/(xyz)=0/(xyz)=0`

Do đó:

`4=(a^2)/(x^2)+(b^2)/(y^2)+(c^2)/(z^2)+2*0`

`(a^2)/(x^2)+(b^2)/(y^2)+(c^2)/(z^2)=4`

Vậy `(a^2)/(x^2)+(b^2)/(y^2)+(c^2)/(z^2)=4`

#meow