12. Chứng minh các biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biển:
a) M = 2x²+(x+1)³-3x(x-2)(x+2)-3(x²+5x-9);
b) N = x(4-x)²+x(2-x)(x+2)+4(2

Question

Gấppppppppppppppppppppppp

25251368 · Answer

`a)`
`M=2x^2+(x+1)^3-3x(x-2)(x+2)-3(x^2+5x-9)`
`M=2x^2+x^3+3x^2+3x+1-3x(x^2-4)-3x^2-15x+27`
`M=2x^2+x^3+3x^2+3x+1-3x^3+12x-3x^2-15x+27`
`M=(2x^2+3x^2-3x^2)+(x^3-3x^3)+(3x+12x-15x)+(1+27)`
`M=2x^2-2x^3+28`
Giá trị của biểu thức vẫn phụ thuộc vào giá trị của biến
`=>` Đề sai
`b)`
`N=x(4-x)^2+x(2-x)(x+2)+4(2x^2-5x+4)`
`N=x(16-8x+x^2)+x(4-x^2)+8x^2-20x+16`
`N=16x-8x^2+x^3+4x-x^3+8x^2-20x+16`
`N=(-8x^2+8x^2)+(x^3-x^3)+(16x+4x-20x)+16`
`N=16`
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

NguyenTuan0667 · Answer

`a)M = 2x^2 + (x + 1)^3 - 3x(x - 2)(x + 2) - 3(x^2 + 5x - 9) `
`= 2x^2 + (x^3 + 3x^2 + 3x + 1) - (3x^3 - 12x) - (3x^2 + 15x - 27) `
`= 2x^2 + x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - 3x^3 + 12x - 3x^2 - 15x + 27 `
`= (x^3 - 3x^3) + (2x^2 + 3x^2 - 3x^2) + (3x + 12x - 15x) + (1 + 27) `
`= -2x^3 + 2x^2 + 0x + 28 = -2x^3 + 2x^2 + 28 `
Vậy `M` không là hằng số `=>` phụ thuộc vào `x`
`b) N = x(4 - x)^2 + x(2 - x)(x + 2) + 4(2x^2 - 5x + 4) `
`= x(16 - 8x + x^2) + x(-x^2 + 4) + 8x^2 - 20x + 16`
`= 16x - 8x^2 + x^3 - x^3 + 4x + 8x^2 - 20x + 16 `
`= (16x + 4x - 20x) + (-8x^2 + 8x^2) + (x^3 - x^3) + 16 `
`= 0 + 0 + 0 + 16`
`= 16`
Vậy `N` là hằng số `=>` không phụ thuộc vào `x`

Gấppppppppppppppppppppppp

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Gấppppppppppppppppppppppp

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?