`D=RR`

`f'(x)=3x^2-3`

Xét `f'(x)=0`

`<=>x=+-1`

`f(x)` Đồng biến trên `(1;+oo)` và `(-oo;-1)` 

`f(x)` Nghịch biến trên `(-1;1)`

`y=f(sqrt((x^3-3)^2))`

`y'= [sqrt((x^3-3)^2)]' . f'(sqrt((x^3-3)^2))`

`=([(x^3-3)^2]')/(2sqrt((x^3-3)^2)) . f'(sqrt((x^3-3)^2))`

`=(2.3x^2 .(x^3-3))/(2sqrt((x^3-3)^2) ) . f'(sqrt((x^3-3)^2)`

Nếu `x^3-3>0`

`x^3-3=sqrt((x^3-3)^2)`

`=>y'=6x^2 .f'(sqrt((x^3-3)^2))>0`

Nếu `x^3-3<0`

`=>x^3-3=-(3-x^3)=-sqrt((x^3-3)^2)`

`=>y'=-6x^2 . f'(sqrt((x^3-3)^2))<0`

Do đó hs đạt cực trị `f(0)` tại `x=root3 3`

Xét `y'=0`

`<=>[(x^2=0),(f'(sqrt((x^3-3)^2))=0):}`

`<=>[(x=0( \text{ no bội chẵn => không có cực trị })),(sqrt((x^3-3)^2)=1):}`

`<=>[(x=0),(x^3-3=1),(x^3-3=-1):}`

`<=>[(x=0-> f(3) ),(x=root3 4 -> f(1) ),(x=root3 2 -> f(1) ):}`

`=>f(3) >f(1) > f(0)`

 và `f(0)<f(1)`

Vậy đồ thị hàm số `y=f(sqrt((x^3-3)^2))` có1 cực trị