Giải thích các bước giải:

1.Ta có: $AI=IG=GD$

$\to GD=\dfrac13AD$

Mà $AD$ là trung tuyến $\Delta ABC, G\in AD$

$\to G$ là trọng tâm $\Delta ABC$

Do $E$ là trung điểm $AC$

$\to B, G, E$ thẳng hàng

$\to BE=3GE$

2.Vì $AI=IG\to I$ là trung điểm $AG$

        $E$ là trung điểm $CA$

         $GE\cap IC=O$

$\to O$ là trọng tâm $\Delta AGC$

$\to BE=3GE=3\cdot 3OE$

$\to BE=9OE$