Giải thích các bước giải:

a.vì $MN//BC, MP//AB$

$\to MNBP$ là hình bình hành

b.Vì $MNBP$ là hình bình hành

$\to S_{MNB}=S_{MPB}$

$\to \dfrac12NH.MB=\dfrac12PK.MB$

$\to NH=PK$

c.Ta có: $NI//GP(\perp MB)$

               $MN//BC\to NG//PI$

$\to NGPI$ là hình bình hành

$\to NP\cap GI$ tại trung điểm mỗi đường

Vì $NH//PK(\perp BM), NH=PK\to NHPK$ là hình bình hành

$\to NP\cap HK=O$ là trung điểm mỗi đường

Do $O$ là trung điểm $NP$

$\to O$ đồng thời là trung điểm $GI$

$\to G, O, I$ thẳng hàng