`a)` Xét `Δ OAD` và `Δ OCB` có:

`OA = OC` (gt)

`hat O` chung

`OD = OB` (gt)

Vậy `Δ OAD = Δ OCB (c.g.c)`

`b)` Ta có:

`OB = OA + AB`

`OD = OC + CD`

Mà `OA =OC` (gt); `OD = OB` (gt)

`=> AB = CD`

Vì `Δ OAD = Δ OCB (cm` ở câu `a)`

`=> hat (EBA) = hat (EDC)` (`2` góc tương ứng)

`=> hat (EAO) = hat (ECO)` (`2` góc tương ứng)

Mà `hat (EAO) + hat (EAB) = 180^@` (kề bù)

`hat (ECO) + hat (ECD) = 180^@` (kề bù)

`=> hat (EAB) = hat (ECD)`

Xét `Δ EAB` và `Δ EDC` có:

`hat (EBA) = hat (EDC) (cmt)`

`AB = CD (cmt)`

`hat (EAB) = hat (ECD) (cmt)`

Vậy `Δ EAB = Δ EDC (g.c.g)`

`c)` Vì `OA = OC` (gt)

`=> Δ OAC` cân tại `O`

`=> OE` vừa là đường phân giác, vừa là đường trung tuyến của `Δ OAC`

Mà `A in Ox, C in Oy`

`=> OE` là tia phân giác của `hat (xOy)`