`(-1)+2+(-3)+4+...+(-99)+100`

`=-(1+3+5+...+99)+(2+4+6+...+100)`

Đặt `1+3+5+...+99` là `A`

A có số số hạng là `:`

`(99-1):2+1=50(` số `)`

Tổng là `:`

`(99+1)xx50:2=2500`

Đặt `2+4+6+...+100` là `B`

`B` có số số hạng là `:`

`(100-2):2+1=50(` số `)`

Tổng là `:`

`(100+2)xx50:2=2550`

Thay `A` và `B` vào 

`=> -A + B = -2500 + 2550`

`=50`