Giải giúp mik câu 3 với ... !!!

Đáp án:

 ↓↓↓

Giải thích các bước giải:

a. Xét ΔABC có: AB = AC (gt) ⇒ ΔABC cân tại A

Ta có: M là trung điểm của BC ⇒ AM là đường cao của ΔABC ⇒ AM⊥BC

Xét ΔABM và ΔACM có: góc AMB = góc AMC(cmt) ; AM chung; AB = AC (gt)

⇒ ΔABM = ΔACM (cạnh - góc - cạnh)

b. 

Vì △ABM=△ACM (chứng minh trên), suy ra ∠BAM=∠CAM. Do đó, 𝐴𝑀 là tia phân giác của ∠𝐵𝐴𝐶.

Xét △ADM và△𝐴𝐸𝑀 có: AD=AE (giả thiết); ∠DAM=∠EAM (vì AM là tia phân giác của ∠BAC); AM là cạnh chung.

Vậy△𝐴𝐷𝑀=△𝐴𝐸𝑀 (c.g.c).

Suy ra 𝑀𝐷=𝑀𝐸 (hai cạnh tương ứng).

c. 

Xét tứ giác KBMD, ta có:

+ N là trung điểm của BD (theo giả thiết).

+ N là trung điểm của KM (vì K nằm trên tia đối của tia NM và NK = NM theo giả thiết).

⇒ Vì hai đường chéo BD và KM cắt nhau tại trung điểm N của mỗi đường, nên tứ giác KBMD là hình bình hành.

⇒ Từ tính chất của hình bình hành, ta suy ra KD // BM (hai cạnh đối của hình bình hành song song).

Mà M là trung điểm của BC, nên BM nằm trên đường thẳng BC.

⇒ Do đó, KD // BC (1).

Xét △ADE và △ABC, ta có:

+ ∠A là góc chung.

+ AB=AC (do △ABC cân tại A).

+ AD=AE (theo giả thiết).

Từ đó, ta suy ra ABAD​=ACAE​ (vì AD=AE và AB=AC nên hai tỉ số này bằng nhau).

⇒ Các góc tương ứng bằng nhau: ∠ADE=∠ABC. (định lí Thalès)

Mà ∠ADE và ∠ABC là hai góc đồng vị, nên DE // BC (2).

Từ (1) và (2) ⇒ Ba điểm K, D, E thẳng hàng.

Bạn cho mình đánh giá 5sao + cảm ơn + câu trl hay nhất nha! Chúc bạn học tốt~