Giải thích :

a) Chứng minh AMCN là hình bình hành:
Vì M là trung điểm AB , N là trung điểm CD nên AM = MB, CN = ND
Mà AB // CD nên AM // CN.
Tương tự: AM = CN.
Suy ra tứ giác AMCN là hình bình hành.

b) Từ F kẻ đường thẳng song song AB cắt AN tại G. Chứng minh BF = FE = ED:

Gọi I là giao điểm của CM và AN

+Tam giác ABCD là hình bình hành nên BD là đường chéo.

+Ta có tam giác AMC và tam giác DNC đồng dạng vì các cặp góc tương ứng bằng nhau.

Vì F là giao điểm CM và BD, E là giao điểm AN và BD nên tam giác BFD và tam giác EFD có chung cạnh FD và hai cạnh còn lại bằng nhau nên BF = FE = ED