a) Xét Δ ABC và Δ ABD : 

BA cạnh chung

`\hat{BAD}` = `\hat{BAC}` = `90^o` 

DA = AC 

⇒ ΔABC = ΔABD ( c . g . c ) 

Vì ΔABC = ΔABD ( c - g - c ) ( cmt ) 

Nên : BC = BD ( 2 cạnh tương ứng ) 

b) xét ΔDAE và ΔCAB : 

`\hat{ADE}` = `\hat{ACB}` ( 2 góc so le trong ) 

DA = AC ( gt ) 

`\hat{DAE}` = `\hat{CAB}` ( đối đỉnh ) 

⇒ ΔDAE = ΔCAB ( g - c - g )

⇒ BC = DE ( 2 cạnh tương ứng ) 

c) Xét ΔBEK có : 

KA ⊥ BE 

BC ⊥ KE 

mà BC và KA cắt nhau tại C 

Nên C là trực tâm 

⇒ EC ⊥ BK