Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Xét: `sin^4 x  + 6 cos^2 x + 3 cos^4 x`

`= (sin^2 x)^2 + 6 cos^2 x + 3 cos^4 x`

`= (1 - cos^2 x)^2 + 6 cos^2 x + 3 cos^4 x`

`= 1 - 2cos^2 x + cos^4 x + 6cos^2 x + 3 cos^4 x`

`= 4cos^4 x + 4 cos^2 x + 1`

`= (2cos^2 x + 1)^2`

CMTT: `cos^4 x + 6 sin^2 x + 3 sin^4 x`

`= (2sin^2 x + 1)^2`

Khi đó: `P = \sqrt{sin^4 + 6cos^2 + 3 cos^4 x} + \sqrt{cos^4 x + 6 sin^2 x + 3 sin^4 x}`

`= \sqrt{(2cos^2 x + 1)^2} + \sqrt{(2sin^2 x + 1)^2}`

`= |2cos^2 x + 1| + |2sin^2 x + 1|`

`= 2 cos^2 x + 1 + 2 sin^2 x + 1`

`= 2 (cos^2 x + sin^2 x) + 2`

`= 2 + 2`

`= 4`

`=> P` không phụ thuộc vào giá trị của `x` (đpcm)

`***`sharksosad