Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bài `2` : 

                   Đổi `3` giờ `45` phút = `3,75` giờ 

        Gọi thời gian người thứ `1` làm `1` mình xong bức tường là : `x` ( giờ ) 

        Gọi thời gian người thứ `2` làm `1` mình xong bức tường là : `y` ( giờ ) 

             `(dk: x ; y > 0)`

 `->` Trơng `1` giơ người thứ `1` làm được là : `1/x` ( bức tường ) 

 `->` Trong `1` giờ người thứ `2` làm được là : `1/y` ( bức tường ) 

 `->` Trong `3` giờ `2` người cùng làm thì được : `3 ( 1/x + 1/y )` ( bức tường ) 

 `->` Trong `2` giờ người thứ `2` làm `1` mình được : `2/y` ( bức tường ) 

 `->` Sau `3` giờ `2` người cùng làm và `2` người người thứ `2` làm `1` mình thì xong bức tườn nên ta có pt : 

           ` 3 ( 1/x + 1/y ) + 2/y  = 1`         

           ` 3/x + 3/y + 2/y = 1  `

           ` 3/x + 5/y = 1 `                           `(1)`

 `->` Vì `2` người đó cùng xây trong `3,75` giờ thì xong nên ta có pt : 

           ` 1/x + 1/y = 1/(15/4) `

           ` 1/x + 1/y = 4/15`                        `(2)`

``

      * Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình : 

            ` {(3/x + 5/y = 1),(1/x + 1/y = 4/15):}`

      Đặt `a = 1/x` và `b = 1/y` ta được : 

             `{(3a + 5b = 1),(a + b = 4/15):}`

``

      `->` `{(3a + 5b = 1),(3a + 3b = 4/5):}`

``

          Trừ `2` phương trình cho nhau ta được : 

             ` ( 3a + 5b ) - ( 3a + 3b ) = 1 - 4/5 `

             `  2b = 1/5 `

             ` b =  1/10`

`->` `a = 1/6`

        ``

   * Thay `a = 1/6` vào `a = 1/x` ta được : 

         ` 1/x = 1/6 -> x = 6 `    (tm )

   * Thay `b = 1/10` vào `b = 1/y` ta được : 

         ` 1/10 = 1/y -> y = 10 `   ( tm ) 

Vậy thời gian người thứ `1` và người thứ `2` làm `1` mình xong bức tường lần lượt là : `6` giờ ; `10` giờ