Chọn A
Tập xác định: $D = \mathbb{R}$.
Ta có 
$f'(x) = 2\cos(2x) - 1$
$2\cos(2x) - 1 = 0 \Leftrightarrow \cos(2x) = \frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 2x = \frac{\pi}{3} + k2\pi \\ 2x = -\frac{\pi}{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi}{6} + k\pi \\ x = -\frac{\pi}{6} + k\pi \end{array} \right. (k \in \mathbb{Z})$
  Với $x = \frac{\pi}{6} + k\pi$:
    $0 \le \frac{\pi}{6} + k\pi \le 2\pi \Leftrightarrow -\frac{1}{6} \le k \le \frac{11}{6}$. Vì $k \in \mathbb{Z}$ nên $k \in \{0, 1\}$.
    Ta có các nghiệm: $x = \frac{\pi}{6}$ và $x = \frac{7\pi}{6}$.

   Với $x = -\frac{\pi}{6} + k\pi$:
    $0 \le -\frac{\pi}{6} + k\pi \le 2\pi \Leftrightarrow \frac{1}{6} \le k \le \frac{13}{6}$. Vì $k \in \mathbb{Z}$ nên $k \in \{1, 2\}$.
    Ta có các nghiệm: $x = \frac{5\pi}{6}$ và $x = \frac{11\pi}{6}$.
Vậy, hàm số có 4 điểm cực trị trên đoạn $[0; 2\pi]$.