a)

$27x^3 - 27x^2 + 18x - 4$
$= 27x^3 - 9x^2 - 18x^2 + 6x + 12x - 4$
$= 9x^2(3x - 1) - 6x(3x - 1) + 4(3x - 1)$
$= (3x - 1)(9x^2 - 6x + 4)$
b)

$2x^3 - x^2 + 5x + 3$
$= 2x^3 + x^2 - 2x^2 - x + 6x + 3$
$= x^2(2x + 1) - x(2x + 1) + 3(2x + 1)$
$= (2x + 1)(x^2 - x + 3)$
c)

$(x^2 - 3)^2 + 16$
$= x^4 - 6x^2 + 9 + 16$
$= x^4 - 6x^2 + 25$
$= (x^2)^2 + 2 \cdot x^2 \cdot 5 + 5^2 - 16x^2$
$= (x^2 + 5)^2 - (4x)^2$
$= (x^2 + 5 - 4x)(x^2 + 5 + 4x)$
$= (x^2 - 4x + 5)(x^2 + 4x + 5)$