làm giúp mình bài tập 2

a) Hàm số $y = \sin 2x$
Tập xác định $D = \mathbb{R}$.
Với mọi $x \in D$, ta có $-x \in D$
Ta có $f(-x) = \sin(2(-x)) = \sin(-2x) = -\sin(2x) = -f(x)$
Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ

b) $y = \tan|x|$
$D = \mathbb{R} \setminus \{\dfrac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$.
Với mọi $x \in D$, ta có $-x \in D$.
Ta có $f(-x) = \tan|-x| = \tan|x| = f(x)$.
Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.
c)

$y = \sin^4 x$
Tập xác định $D = \mathbb{R}$.
Với mọi $x \in D$, ta có $-x \in D$.
Ta có $f(-x) = \sin^4(-x) = (\sin(-x))^4 = (-\sin x)^4 = \sin^4 x = f(x)$.
Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn
d)

Hàm số $y = \tan x + \cot x$
$D = \mathbb{R} \setminus \{\dfrac{k\pi}{2} \mid k \in \mathbb{Z}\}$.
Với mọi $x \in D$, ta có $-x \in D$
Ta có $f(-x) = \tan(-x) + \cot(-x) = -\tan x - \cot x = -(\tan x + \cot x) = -f(x)$.
Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ
e)

$y = \sin x \cos x$
$D = \mathbb{R}$.
Với mọi $x \in D$, ta có $-x \in D$.
$f(-x) = \sin(-x)\cos(-x) = (-\sin x)(\cos x) = -\sin x \cos x = -f(x)$.
Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.

f)

Hàm số $y = 2\sin x + 3$
$D = \mathbb{R}$.
Với mọi $x \in D$, ta có $-x \in D$.
Ta có $f(-x) = 2\sin(-x) + 3 = -2\sin x + 3$.
Vì $f(-x) \neq f(x)$ và $f(-x) \neq -f(x)$, nên hàm số không chẵn không lẻ.

->
Vd bạn có:

$f(\dfrac{\pi}{2}) = 2\sin(\dfrac{\pi}{2}) + 3 = 2(1) + 3 = 5$.
$f(-\dfrac{\pi}{2}) = 2\sin(-\dfrac{\pi}{2}) + 3 = 2(-1) + 3 = 1$.
$f(\dfrac{\pi}{2}) \neq f(-\dfrac{\pi}{2})$ và $f(\dfrac{\pi}{2}) \neq -f(-\dfrac{\pi}{2})$.
Vậy hàm số đã cho không chẵn không lẻ