`a)`

`Xét` `ΔABC` `và` `EDC` `→` `chung` `∠C` `;` `∠B=∠EDC` `(đồng` `vị)`
`→` `đồng` `dạng` `(g-g)`

`→` `Tỉ` `số=` `(CD)/(BC)=(CD)/(BD+CD)`

`=(CD)/(2CD+CD)`

`=1/3`

`Xét` `ΔABC` `và` `BFD` `→` `chung` `∠B` `;` `∠BDF=∠C` `(đồng` `vị)`

`→` `đồng` `dạng` `(g-g)`

`→` `Tỉ` `số=` `(BD)/(BC)`

`=(BD)/(BD+CD)`

`=(2CD)/(2CD+CD)`

`=2/3`

`→` `ΔEDC` `đồng` `dạng` `BFD` `(cùng` `đồng` `dạng` `ABC)`

`→` `Tỉ` `số=` `(CD)/(BD)`

`=(CD:BC)/(BD:BC)`

`=(1:3)/(2:3)`

`=1/2`

`b)`

`Tỉ` `số` `giữa` `các` `cạnh` `trong` `các` `tam` `giác` `đồng` `dạng` `bằng` `nhau`

`VD:` `a/d=b/e=c/f` `(*)` `(Với` `a-b-c` `;` `d-e-f` `là` `các` `cạnh` `của` `Δ` `đồng` `dạng)`

`Tính` `chất` `dãy` `tỉ` `số` `bằng` `nhau` `với` `(*)`

`→` `(a+b+c)/(d+e+f)=tỉ` `lệ` `chu` `vi`

`→` `tỉ` `lệ` `cạnh` `trong` `Δ` `đồng` `dạng` `=` `tỉ` `lệ` `chu` `vi` `trong` `Δ` `đồng` `dạng`

`###`

`→` `ΔEDC` `có` `chu` `vi` `=` `C(ΔABC)` `*` `1/3`

`=12` `*` `1/3`

`=4` `(cm)`

`→` `ΔFBD` `có` `chu` `vi` `=` `C(ΔABC)` `*` `2/3`

`=12` `*` `2/3`

`=8` `(cm)`