Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 `a,` Ta có: `A(x) = ax^2 + bx + c`

`=> A(-1) = a.(-1)^2 + b.(-1) + c`

`=> A(-1) =a - b + c`

Mà `a - b = 12  -c`

`=> A(-1) = 12 -c + c`

`=> A(-1) = 12`

Vậy `A(-1) = 12`

`b,` Ta có: `A(x) =ax^2 + bx + c`

`=>{(A(0) = a.0^2 + b.0 + c = 1),(A(1) = a.1^2  + b.1 + c = 0):}`

`=> {(c = 1),(a  +b + c = 0):}`

`=> {(c = 1),(a + b = -1):}`

Mà `a - b = 12 -c = 12 - 1 = 11`

Khi đó: `(a + b) + (a - b) = -1 + 11`

`=> 2a = 10`

`=> a = 5`

`=> b = -6`

Vậy `a = 5;b = -6;c = 1`

`c,` Ta có: `A(x) = ax^2 + bx + c`

`=> {(A(2) = 4a + 2b +c),(A(-2) = 4a- 2b + c):}`

Khi đó: `A(2) . A(-2) = (4a+ 2b + c)(4a- 2b + c)`

`=> 4A(2) . A(-2) = (8a + 4b + 2c)(8a - 4b + 2c)`

Mà `8a + 2c =0`

`=> 4A(2) . A(-2) = 4b . (-4b) = -16b^2`

`=> A(2) . A(-2) = -4b^2 \le 0` (đpcm)

`***`sharksosad