n) $\dfrac{3}{4(x-5)} + \dfrac{15}{50-2x^2} = -\dfrac{7}{6(x+5)}$
Điều kiện xác định:
$4(x-5) \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 5$
$50-2x^2 \ne 0 \Leftrightarrow 2(25-x^2) \ne 0 \Leftrightarrow 2(5-x)(5+x) \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \pm 5$
$6(x+5) \ne 0 \Leftrightarrow x \ne -5$
Vậy ĐKXĐ là $x \ne \pm 5$
Ta có: $50-2x^2 = -2(x^2-25) = -2(x-5)(x+5)$.
Pt trở thành:
$\dfrac{3}{4(x-5)} + \dfrac{15}{-2(x-5)(x+5)} = -\dfrac{7}{6(x+5)}$
Mẫu chung là $12(x-5)(x+5)$.
Nhân cả hai vế với MC
$3 \cdot 3(x+5) + 15 \cdot (-6) = -7 \cdot 2(x-5)$
$9(x+5) - 90 = -14(x-5)$
$9x + 45 - 90 = -14x + 70$
$9x - 45 = -14x + 70$
$9x + 14x = 70 + 45$
$23x = 115$
$x = \dfrac{115}{23}$
$x = 5$ (ktm)
Vậy phương trình vô nghiệm.

`o,`
$\dfrac{8x^2}{3(1-4x^2)} = \dfrac{2x}{6x-3} - \dfrac{1+8x}{4+8x}$
Đkxđ
$3(1-4x^2) \ne 0 \Leftrightarrow 1-4x^2 \ne 0 \Leftrightarrow (1-2x)(1+2x) \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \pm \dfrac{1}{2}$
$6x-3 \ne 0 \Leftrightarrow 3(2x-1) \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{1}{2}$
$4+8x \ne 0 \Leftrightarrow 4(1+2x) \ne 0 \Leftrightarrow x \ne -\dfrac{1}{2}$
Vậy điều kiện xác định $x \ne \pm \dfrac{1}{2}$
Ta có:
$3(1-4x^2) = 3(1-2x)(1+2x)$
$6x-3 = -3(1-2x)$
$4+8x = 4(1+2x)$
PT thành:
$\dfrac{8x^2}{3(1-2x)(1+2x)} = \dfrac{2x}{-3(1-2x)} - \dfrac{1+8x}{4(1+2x)}$
Mẫu chung là $12(1-2x)(1+2x)$.
Nhân cả hai vế với MC
$8x^2 \cdot 4 = 2x \cdot (-4)(1+2x) - (1+8x) \cdot 3(1-2x)$
$32x^2 = -8x(1+2x) - 3(1-2x+8x-16x^2)$
$32x^2 = -8x - 16x^2 - 3(1+6x-16x^2)$
$32x^2 = -8x - 16x^2 - 3 - 18x + 48x^2$
$32x^2 = 32x^2 - 26x - 3$
$0 = -26x - 3$
$26x = -3$
$x = -\dfrac{3}{26}$ (tm)
Vậy tập no của phương trình là $S = \left\{-\dfrac{3}{26}\right\}$

p) $\dfrac{13}{(x-3)(2x+7)} + \dfrac{1}{2x+7} = \dfrac{6}{x^2-9}$
ĐKXĐ
$(x-3)(2x+7) \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 3 \text{ và } x \ne -\dfrac{7}{2}$
$2x+7 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne -\dfrac{7}{2}$
$x^2-9 \ne 0 \Leftrightarrow (x-3)(x+3) \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \pm 3$
=>điều kiện xác định là $x \ne 3, x \ne -3, x \ne -\dfrac{7}{2}$.
PT thành:
$\dfrac{13}{(x-3)(2x+7)} + \dfrac{1}{2x+7} = \dfrac{6}{(x-3)(x+3)}$
Mẫu chung là $(x-3)(x+3)(2x+7)$
Nhân cả hai vế với MC
$13(x+3) + (x-3)(x+3) = 6(2x+7)$
$13x + 39 + x^2 - 9 = 12x + 42$
$x^2 + 13x + 30 = 12x + 42$
$x^2 + 13x - 12x + 30 - 42 = 0$
$x^2 + x - 12 = 0$
$(x+4)(x-3) = 0$
$\Leftrightarrow x+4=0$ hoặc $x-3=0$ (tm)
$\Leftrightarrow x=-4$ hoặc $x=3$ (ktmđk)
Vậy $S = \{-4\}$