tham khảo :

Đk : tan x - sin x khác 0 

⇔ sin x  - sin x . cos x khác 0 

⇔ sin x ( 1 - cos x ) khác 0 

⇔ sin x khác 0 và cos x khác 1 

Ta có từ đề bài 

⇔ 3 ( sin x + tan x ) - 2 ( 1 + cos x ) ( tan x - sin x ) = 0

⇔ 3 ( sin x + tan x ) - 2 ( tan x - sin x + cos x . tan x - cosx . sin x ) = 0

⇔ 3 ( sin x + tan x ) - 2 ( $\frac{sinx}{cosx }$  - sin x + sin x - cos x . sin x ) = 0 

⇔ 3 sin x + $\frac{sin x }{cos x}$ + 2 cos x . sin x = 0 

⇔ 3 sin x . cos x + sin x + 2 $cos^{2}$ x. sin x = 0

⇔ sin x ( 3 cos x + 1 + 2 $cos^{2}$ ) = 0

TH1 :  sin x = 0 ( loại) 

TH2 :  3 cos x + 1 + 2 $cos^{2}$ = 0

⇔ cos x = -1 hoặc cos x = $\frac{-1}{2}$ 

Với cos x = -1 ⇒ sin x = 0 ( loại )

Với cos x = $\frac{-1}{2}$  ⇒ sin x = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ⇒ x = $120^{0}$  ( vì cos x < 0 )