Gọi chiều dài ; chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là : `x ; y  ( m )` ( đk `x > y > 0` )

Theo bài ra chiều dài hơn chiều rộng `7 m` nên ta có: `x - y = 7  ( 1 )`

Áp dụng đlý Pytago cho tam giác vuông gồm đường chéo là đường chéo của mảnh đất và cạnh góc vuông là cạnh dài ; rộng của mảnh đất ta có:

`x^2 + y^2 = 169  ( 2 )`

`( 1 ) ; ( 2 ) =>` ta có hệ pt:

`{( x - y = 7 ),( x^2 + y^2 = 169 ):}`

`{( x = y + 7 ),( ( y + 7 )^2 + y^2 = 169 ):}`

`{( x = y + 7 ),( y^2 + 14y + 49 + y^2 = 169 ):}`

`{( x = y + 7 ),( 2y^2 + 14y - 120 = 0 ):}`

`{( x = y + 7 ),( y^2 + 7y - 60 = 0 ):}`

`{( x = y + 7 ),( y^2 - 5y + 12y - 60 = 0 ):}`

`{( x = y + 7 ),( ( y - 5 )( y + 12 ) = 0 ):}`

`{( x = 12 ),( y = 5 ):}` ( TM ) hoặc `{( x = -5 ),( y = -12 ):}` ( KTM )

Diện tích mảnh đất là: `5 . 12 = 60 m^2`

Vậy diện tích mảnh đất là `60  m^2`