gọi số học sinh của trung học cơ sở A tham gia phong trào trên là x (x `in` N*;x<322;học sinh)  
gọi số học sinh của trung học cơ sở B tham gia phong trào trên là y (y `in` N*;y<322;học sinh)    
vì tổng số học sinh của 2 trường trung học cơ sở tham gia phong trào là 322 học sinh  
`->` x+y=322 (`1`)  
tổng số sách mà trung học cơ sở A đóng góp là 6x (quyển sách)  
tổng số sách mà trung học cơ sở A đóng góp là 5y (quyển sách)  
vì số sách quyên góp của trường A nhiều hơn B là 172 quyển  
`->` 6x-5y=172 (`2`)  
từ (`1`) và (`2`) ta có hpt:  
$\left \{ {{x+y=322} \atop {6x-5y=172}} \right.$ 
$\left \{ {{5x+5y=1610} \atop {6x-5y=172}} \right.$ 
$\left \{ {{11x=1782} \atop {x+y=322}} \right.$   
$\left \{ {{x=162} \atop {162+y=322}} \right.$     
$\left \{ {{y=160} \atop {x=162}} \right.$  (TM) 
vậy.....