Đáp án + Giải thích các bước giải:

$a)$ `( 2x +1  )^2 - ( x - 1  )^2`

`= [( 2x +1  ) + ( x - 1 )][(2x+1) - ( x - 1 )]`

`= (2x + 1 + x - 1)(2x+1 - x + 1)`

`= 3x(x+2)`

`-----`

$b)$ `9(x+5)^2 - ( x - 7 )^2`

`= [3(x+5)]^2 - ( x - 7 )^2`

`= (3x + 5)^2 - ( x - 7 )^2`

`= [(3x + 5 ) + ( x - 7 )][( 3x + 5 ) - ( x - 7 )]`

`= (3x + 5 + x - 7)( 3x + 5 - x + 7)`

`= (4x - 2)(2x + 12)`

`= 8(2x-1)(x+6)`

`-----`

$c)$ `25(x-y)^2 - 16(x+y)^2`

`= ( 5x - 5y )^2 - (4x + 4y )^2`

`= [(5x - 5y)+(4x+4y)][(5x- 5y)-(4x+4y)]`

`= (5x - 5y + 4x + 4y)( 5x - 5y - 4x - 4y )`

`= ( 9x - y)(x - 9y )`

`-----`

$d)$ `49 ( y - 4 )^2 - 9(y+2)^2`

`= ( 7y - 28 )^2 - ( 3y + 6 )^2`

`= [(7y-28)+(3y+6)][(7y - 28)-(3y+6)]`

`= (7y - 28 + 3y + 6)( 7y - 28 - 3y - 6)`

`= (10y - 22)(4y - 34)`

`= 8(5y - 11)(2y-17)`