PT: `(m^2+2m+3)x-6=0` `(a=m^2+2m+3,b=-6)` 

`a)` Phương trình có nghiệm duy nhất khi `a\ne0`

Suy ra: `m^2+2m+3\ne0`

`(m^2+2m+1)+2\ne0`

`(m+1)^2+2\ne0`

`(m+1)^2\ne-2` (luôn đúng) 

Phương trình tương đương: `(m^2+2m+3)x=6`

`x=6/(m^2+2m+3)`

`b)` Phương trình nhận `x=2` là nghiệm nên thay `x=2` vào pt ta được:

`(m^2+2m+3)*2-6=0`

`2m^2+4m+6-6=0`

`2m^2+4m=0`

`2m(m+2)=0`

`2m=0` hoặc `m+2=0`

`m=0` hoặc `m=-2`

`c)` Ta có `x=6/(m^2+2m+3)`

`=6/((m^2+2m+1)+2)`

`=6/((m+1)^2+2)`

Vì: `(m+1)^2>=0\AAm`

`(m+1)^2+2>=2\AAm`

`6/((m+1)^2+2)<=6/2=3\AAm`

Hay: `x<=3\AAm`

Do đó `x` đạt `max` là `3` khi `m+1=0->m=-1`

Vậy: `...`