Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 `19, 1/(x - 2) + 3=  (3 -x)/(x - 2)   (x \ne 2)`

`<=> (1 + 3(x - 2))/(x - 2) = (3 -x)/(x - 2)`

`=> 1 + 3x - 6 = 3 -x`

`<=> 3x - 5 = 3 - x`

`<=> 4x=  8`

`<=> x = 2 (\text{loại})`

Vậy pt vô nghiệm

`20, 5/(x - 3) = (x + 2)/(x - 3) + 3  (x \ne 3)`

`<=> 5/(x - 3) + (x + 2 + 3x - 9)/(x - 3)`

`=> 5 = 4x - 7`

`<=> 4x = 12`

`<=> x = 3 (\text{loại})`

Vậy pt vô nghiệm

`21, (2x - 1)/(x - 1) + 1 = 1/(x - 1)  (x \ne 1)`

`<=> (2x - 1 +x - 1)/(x - 1) = 1/(x - 1)`

`=> 3x - 2 = 1`

`<=> 3x = 3`

`<=> x = 1 (\text{loại})`

Vậy pt vô nghiệm

`22, (5x)/(2x + 2) + 1 = -6/(x + 1)  (x \ne -1)`

`<=> (5x + 2x + 2)/(2x + 2) = (-12)/(2x + 2)`

`=> 7x + 2 = -12`

`<=> 7x = -14`

`<=> x= -2 (\text{tm})`

Vậy `S= {-2}`

`23, ((x + 2)^2)/(2x - 3) -1 = (x^2 + 10)/(2x - 3)  (x \ne 3/2)`

`<=> (x^2 + 4x + 4 - 2x + 3)/(2x - 3) = (x^2 + 10)/(2x - 3)`

`=> x^2 + 2x + 7 = x^2 + 10`

`<=> 2x = 3`

`<=> x = 3/2  (\text{loại})`

Vậy pt vô nghiệm

`24, (1 -x)/(x + 1) + 3 = (2x + 3)/(x + 1)  (x \ne - 1)`

`<=> (1 - x + 3x + 3)/(x + 1) = (2x + 3)/(x + 1)`

`=> 2x + 4 = 2x + 3`

`<=> 1 =0  (\text{vô lí})`

Vậy pt vô nghiệm

`25, 2/(x + 1) + 1/(3x + 3) = 1/6   (x \ne - 1)`

`<=> (12  + 2)/(6(x + 1)) = (x + 1)/(6(x + 1))`

`=> 14 = x+ 1`

`<=> x = 13 (\text{tm})`

Vậy `S= {13}`

`26, 2x - (2x^2)/(x + 3) = (4x)/(x + 3) + 2/7   (x \ne -3)`

`<=> (14x(x + 3) - 14x^2)/(7(x + 3)) = (28x + 2(x + 3))/(7(x + 3))`

`=> 14x^2 + 42x - 14x^2 = 28x + 2x + 6`

`<=> 42x = 30x + 6`

`<=> 12x = 6`

`<=> x = 1/2 (\text{tm})`

Vậy `S= {1/2}`

`27, x + 1/x = x^2 + 1/(x^2)  (x \ne 0)`

`<=> (x^3 + x)/(x^2) = (x^4 +1)/(x^2)`

`=> x^3 +x = x^4 + 1`

`<=> x^4 -x^3-x + 1= 0`

`<=> x^3 (x - 1) - (x - 1) = 0`

`<=> (x - 1)(x^3 - 1) =0`

`<=> (x - 1)^2 (x^2 +x + 1) = 0`

`<=> (x- 1)^2 = 0` (do `x^2 + x + 1=  (x + 1/2)^2 + 3/4 > 0 AAx \ne 0`)

`<=> x = 1 (\text{tm})`

Vậy `S= {1}`

`***`sharksosad