Đáp án+Giải thích các bước giải:

`\text{Gọi đường cao từ đỉnh A xuống cạnh BC là AH = h.}`

`\text{Khi đó, H nằm giữa B và C (vì tam giác ABC nhọn).}`

`\text{Diện tích tam giác ABC là:}`

`S = (1/2) * BC * AH = (1/2) * BC * h.`

`\text{Theo đề, ta có:}` `S = h^2.`

`=> (1/2) * BC * h = h^2`

`=> (1/2) * BC = h  (`vì `h > 0)`

`=> BC = 2h`

`\text{Xét △ABH vuông tại H có:}`

`cot B = (BH) / (AH) = (BH) / h`

`=> BH = h * cot B`

`\text{Xét △ACH vuông tại H có:}`

`cot C = (CH) / (AH) = (CH) / h`

`=> CH = h * cot C`

`\text{Vì H nằm giữa B và C nên BC = BH + CH.}`

`\text{Hay}` `2h = h * cot B + h * cot C`

`2 = cot B + cot C`

`\text{Vậy}` `cot B + cot C = 2` `(đ pcm).`

$#Jack148k11$