Đáp án + Giải thích các bước giải:

Áp dụng định lí Pythagore trong $△ABC ⊥ A$, có:

$AB^2+AC^2=BC^2$

$⇒ AB^2 = BC^2 - AC^2$

$⇒ AB^2 = 3,5^2 - 1,5^2$

$⇒ AB^2 = 10$

$⇒ AB = \sqrt{10} (cm)$ 

Xét $△ABC ⊥ A$, có: 

$cosC = \frac{AC}{BC} = \frac{1,5}{3,5} = \frac{3}{7} = sinB$

$sinC = \frac{AB}{BC} = \frac{\sqrt{10}}{3,5} = \frac{2\sqrt{10}}{7} = cosB$

$cotC = \frac{AC}{AB} = \frac{1,5}{\sqrt{10}} = \frac{3\sqrt{10}}{20} = tanB$

$tanC = \frac{AB}{AC} = \frac{\sqrt{10}}{1,5} = \frac{2\sqrt{10}}{3} = cotB$

Vậy ...

Bài 2:

Xét $∆ABC$ vuông tại $A$, theo định lí Pythagore, ta có:

$BC^2 = AB^2 + AC^2 = 5^2 + 12^2 = 169$ nên $BC = 13$ (cm). (giải như ở trên nghen)

Theo định nghĩa của tỉ số lượng giác, ta có:

$sinB=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{13}$

$cosB=\frac{AB}{BC}=\frac{5}{13}$

$tanB=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{5}$

$cotB=\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}$