Đăng nhập để hỏi chi tiết
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
ĐKXD: `x>=0`
Có: `sqrt{x}>=0 AAx>=0, x-sqrt{x}+4=(sqrt{x}-1/2)^2+ 15/4>=15/4`
Do đó `P>=0 AA x>=0`
Dấu bằng xảy ra khi `sqrt{x}=0` hay `x=0`
Vậy min `P` là `0`
`@Mngoc`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
- EagleCVP
Mod Hoidap247
Xét mẫu:
`x-\sqrt{x}+4=(\sqrt{x}-1/2)^2 +15/4 >0`
mà `\sqrt{x}>=0`
`=>(\sqrt{x})/(x-\sqrt{x}+4)>=0`
hay `P>=0`
Dấu "=" xảy ra khi: `x=0`
Vậy giá trị nhỏ nhất của `P` là: `0` khi `x=0`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
P =
=
x-
√x
√x+4
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
175
6001
124
Lỗi gì v? ^^
201
793
184
vừa nãy lỗi á vừa t sửa rui nha
201
793
184
`(x+sqrt{y^2+1})(y+sqrt{x^2+1})=1` Đặt `x+y=S, xy=b` Từ giả thiết suy ra: `xy+sqrt{(x^2+1)(y^2+1)}+xsqrt{x^2+1}+ysqrt{y^2+1}=1`
201
793
184
`(2')`
201
793
184
`(x+sqrt{y^2+1})(y+sqrt{x^2+1})=1` Đặt `x+y=S, xy=b` Từ giả thiết suy ra: `xy+sqrt{(x^2+1)(y^2+1)}+xsqrt{x^2+1}+ysqrt{y^2+1}=1` `=> xsqrt{x^2+1}+ysqrt{y^2+1}=1-xy-sqrt{(x^2+1)(y^2+1)}` `=> (xsqrt{x^2+1}+ysqrt{y^2+1})^2= (1-xy-sqrt{(x^2+1)(y^2+1)})^2` Có: `(xsqrt{x^2+1}+ysqrt{y^2+1})^2` `= x^4+y^4+x^2+y^2+2xysqrt{(x^2+1)(y^2+1)}` `= (x^3+y^3)(x+y)-xy(x^2+y^2)+x^2+y^2+2xysqrt{(x^2+1)(y^2+1)}` `= [(x+y)^3-3xy(x+y)](x+y)-(xy-1)(x^2+y^2)+2xysqrt{(x^2+1)(y^2+1)}` `= (S^3-3PS).S-(P-1).[(x+y)^2-2xy]+2xysqrt{(x^2+1)(y^2+1)}` `= S^4-3PS^2-(P-1).(S^2-2P)+2xysqrt{(x^2+1)(y^2+1)}` `= S^4-3PS^2-PS^2+S^2+2P^2-2P+2xysqrt{(x^2+1)(y^2+1)}` `= S^4-4PS^2+S^2+2P^2-2P+2xysqrt{(x^2+1)(y^2+1)}` ` (1-xy-sqrt{(x^2+1)(y^2+1)})^2` `= 1+(xy)^2+(x^2+1)(y^2+1)-2xy-2sqrt{(x^2+1)(y^2+1)}+2xysqrt{(x^2+1)(y^2+1)}` `= 1+P^2+(xy)^2+x^2+y^2+1-2P-2sqrt{(xy)^2+x^2+y^2+1}+2xysqrt{(x^2+1)(y^2+1)}` `= 1+P^2+P^2+(x+y)^2-2xy+1-2P-2sqrt{P^2+(x+y)^2-2xy+1}+2xysqrt{(x^2+1)(y^2+1)}` `= S^2+2P^2-2P-2P+1+1-2sqrt{P^2+S^2-2P+1}+2xysqrt{(x^2+1)(y^2+1)}` `= S^2+2P^2-4P+2-2sqrt{P^2+S^2-SP+1}+2xysqrt{(x^2+1)(y^2+1)}` `=> S^4-4PS^2+S^2+2P^2-2P+2xysqrt{(x^2+1)(y^2+1)}= S^2+2P^2-4P+2-2sqrt{P^2+S^2-SP+1}+2xysqrt{(x^2+1)(y^2+1)}` `=> S^4-4PS^2= 2-2P-2sqrt{P^2+S^2-2P+1}` `(1)` Với `x+y=S, xy=P` ta luôn có: `(x+y)^2>=4xy => S^2>=4P` `=> S^4-4PS=S^2(S^2-4P)>=0``(2)` Dấu `=` xảy ra khi `x=y` hoặc `x+y=0` `(2')` Mà `2-2P-2sqrt{P^2+S^2-2P+1}` `= 2(1-P-sqrt{P^2+S^2-2P+1})<= 2(1-P-sqrt{P^2-2P+1})= 2(1-P-|1-P|)` Dấu `=` xảy ra khi `S=0` `(3')` Lại có: `|1-P|>= 1-P` nên `2-2P-2sqrt{P^2+S^2-2P+1}<=0` `(3)` Từ `(1);(2);(3)` suy ra `S^4-4PS^2= 2-2P-2sqrt{P^2+S^2-2P+1}=0` Từ `(2') và (3')` suy ra `S=0` Vậy `x+y=0` `@Mngoc` Rút gọn`(x+sqrt{y^2+1})(y+sqrt{x^2+1})=1` Đặt `x+y=S, xy=b` Từ giả thiết suy ra: `xy+sqrt{(x^2+1)(y^2+1)}+xsqrt{x^2+1}+ysqrt{y^2+1}=1` `=> xsqrt{x^2+1}+ysqrt{y^2+1}=1-xy-sqrt{(x^2+1)(y^2+1)}` `=> (xsqrt{x^2+1}+ysqrt{y^2+1})^2= (1-xy-sqrt{(x^2+1)(y^2+1)})^2` C... xem thêm
245
4027
376
bạn ơi bạn vào nhóm mik ko ạ
245
4027
376
nhóm mik đang tuyển tv gấp ạ
201
793
184
Lời giải trên thuộc về bạn Minh Ngọc - 9D0-CMath.