$\large{\color{red}{\textbf{Giải:}}}$

`@`Gọi vận tốc xe máy là `x\ (km//h)`, vận tốc ô tô là `y\ (km//h)` (`x > 0, y > 0`)

`**`Lần gặp nhau đầu tiên:
`-`Thời gian xe máy đi đến C: `t = 80/x`  
`-`Thời gian ô tô đi đến C: `t = 100/y`

`=>`Vì chúng gặp nhau cùng lúc: `80/x = 100/y\ (1)`

`**`Khi xe máy khởi hành trễ `54` phút (`9/10` giờ), thì gặp ô tô tại `D` và cách `A` 60km

`-`Thời gian xe máy đi `60`km: `60/x`  
`-`Thời gian ô tô đi `120`km: `120/y`  
`=>`Vì ô tô đi trước `0,9` giờ: `120/y = 60/x + 9/10\ (2)`

$(1), (2)\ \Longrightarrow$ Ta có hpt: `{(80/x = 100/y),(120/y =60/x + 9/10):}`

`<=>{(80 = (100*x)/y),(120/y =60/x + 9/10):}`

`<=>{(80y = 100x),(120/y =60/x + 9/10):}`

`<=>{(4/5y =x),(120/y =60/(4/5y) + 9/10):}`

`<=>{(4/5y =x),(120/y =300/4y + 9/10):}`

`<=>{(4/5y =x),(120/y =75/y + 9/10):}`

`<=>{(4/5y =x),(1200=750+9y ):}`

`<=>{(4/5y =x),(450=9y):}`

`<=>{(4/5y =x),(50=y):}`

`<=>{(x=4/5*50),(y=50):}`

`<=>{(x=40),(y=50):}`

`bb{Vậy::}` vận tốc xe máy là `40 km//h`, ô tô là `50 km//h`.