có ạ  
CM định lý trên là tồn tại  
ta có theo định lý thales    
xét Δ`A_{1}SB_{1}`
AB // `A_{1}` `B_{1}`(gt)  
`->` `(AB)/(A_{1}B_{1})`=`(SB)/(SB_{1})`  (`1`)  
xét Δ `B_{1}AI`
ta lại có `BO_{1}`//`B_{1}I`(gt)  
`->``(SB)/(SB_{1})`=`(SO_{1})/(SI)`  (`2`)  
từ (`1`) và (`2`) ta có:  
 `(AB)/(A_{1}B_{1})`=`(SO_{1})/(SI)` (đpcm)