$\frac{x^2 - 12}{(x + 2)^2} = 3x^2 - 6x - 3$

ĐKXĐ: $x \neq -2$

Phương trình đã cho tương đương với:

$x^2 - 12 = (3x^2 - 6x - 3)(x + 2)^2$

$\Leftrightarrow x^2 - 12 = (3x^2 - 6x - 3)(x^2 + 4x + 4)$

$\Leftrightarrow x^2 - 12 = 3x^4 + 6x^3 - 15x^2 - 36x - 12$

$\Leftrightarrow 3x^4 + 6x^3 - 16x^2 - 36x = 0$

$\Leftrightarrow x(3x^3 + 6x^2 - 16x - 36) = 0$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0 \\ 3x^3 + 6x^2 - 16x - 36 = 0 \end{array} \right.$

 $x = 0$ (tm)

  $3x^3 + 6x^2 - 16x - 36 = 0$( không có nghiệm hữu tỉ )

Vậy phương trình có một nghiệm là $x = 0$.