Xét tứ giác ABCD có:

$\widehat{B} + \widehat{C} = 360^\circ - (\widehat{A} + \widehat{D})$

$\widehat{B} + \widehat{C} = 360^\circ - (72^\circ + 68^\circ) = 220^\circ$

Xét $\triangle BMC$ có:

$\widehat{BMC} = 180^\circ - (\widehat{MBC} + \widehat{MCB})$

Vì BM và CM là các tia phân giác của $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$, ta có:

$\widehat{BMC} = 180^\circ - \left(\frac{\widehat{B}}{2} + \frac{\widehat{C}}{2}\right)$

$\widehat{BMC} = 180^\circ - \frac{\widehat{B} + \widehat{C}}{2}$

$\widehat{BMC} = 180^\circ - \frac{220^\circ}{2}$

$\widehat{BMC} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$

Vậy $\widehat{BMC} = 70^\circ$.