Mọi người giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình giúp em với ạ

Đáp án: $26\: cm, 8\: cm$

Giải thích các bước giải:

Gọi hai cạnh góc vuông lần lượt là $x,y, (x,y>0)$

Theo bài ta có:

$\begin{cases}\dfrac12(x+2)(y+3)=\dfrac12xy+50\\ \dfrac12(x-2)(y-2)=\dfrac12xy-32\end{cases}$

$\to \begin{cases}(x+2)(y+3)=xy+100\\ (x-2)(y-2)=xy-64\end{cases}$

$\to \begin{cases} xy+3x+2y+6=xy+100\\ xy-2x-2y+4 =xy-64\end{cases}$

$\to \begin{cases} 3x+2y+6=100\\ -2x-2y+4 =-64\end{cases}$

$\to \begin{cases} 3x+2y=94\\ -2x-2y =-68\end{cases}$

$\to \begin{cases} 3x+2y-2x-2y=94-68\\ -2x-2y =-68\end{cases}$

$\to \begin{cases} x=26\\y=8\end{cases}$