Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`1,`

`|x^2-1| = x+1` `(x ≥ -1)`

`=>x^2 - 1 = x+1` hoặc `x^2 - 1 = -(x+1)`

`=>x^2 - 1 - x - 1 = 0` hoặc `x^2 - 1 = -x-1`

`=>x^2 - x -2 = 0` hoặc `x^2 - 1 + x + 1 = 0`

`=>x^2 - 2x + x - 2 = 0` hoặc `x^2 + x = 0`

`=>x(x-2) + (x-2) = 0` hoặc `x(x+1) = 0`

`=>(x-2)(x+1)=0` hoặc `x+1=0` hoặc `x=0`

`=>x-2=0` hoặc `x+1=0` hoặc `x=-1` hoặc `=0`

`=>x=2` (TM) hoặc `x=-1` (TM) hoặc `x=-1` (TM) hoặc `x=0` (TM)

Vậy `x in {2;-1;0}`

`2,`

`|x^2 - 4x + 4| = x-2` `(x ≥ 2)`

`=>x^2 - 4x + 4 = x-2` hoặc `x^2 - 4x + 4 = -(x-2)`

`=>x^2 - 4x + 4 - x + 2 = 0` hoặc `x^2 - 4x + 4 = -x + 2`

`=>x^2 - 5x + 6 = 0` hoặc `x^2 - 4x + 4 + x - 2 = 0`

`=>x^2 - 3x - 2x + 6 = 0` hoặc `x^2 - 3x + 2 = 0`

`=>(x-3)(x-2) = 0` hoặc `x^2 - 2x - x + 2 = 0`

`=>x-3=0` hoặc `x-2=0` hoặc `(x-2)(x-1) = 0`

`=>x=3` hoặc `x=2` hoặc `x-2=0` hoặc `x-1=0`

`=>x=3` (TM) hoặc `x=2` (TM) hoặc `x=2` (TM) hoặc `x=-1` (KTM)

Vậy `x in {3;2}`

`3,`

`|x-4| = 2|x+1|` 

`=>x-4=2(x+1)` hoặc `x-4 = -2(x+1)`

`=>x-4 = 2x + 2` hoặc `x-4 = -2x -2`

`=>x-4 - 2x - 2 = 0` hoặc `x-4+2x+2=0`

`=>-x-6 =0` hoặc `3x - 2 = 0`

`=>-x=6` hoặc `3x=2`

`=>x=6` hoặc `x=2/3` 

Vậy `x in {6;2/3}`