$\color{#e1e7ee}{⸻𖤐}
\color{#d1dbe6}{⛧}
\color{#c3cfde}{⸻⸻⸸}
\color{#b4c3d6}{⋆}
\color{#a6b7ce}{\text{Ƥเ}}
\color{#98abc6}{\text{๓є}}
\color{#8aa0be}{\text{ђค}}
\color{#7d95b6}{ϟ}
\color{#6f8aad}{⛓}
\color{#627fa5}{⸸⸻⸻}$

Ta có`:`

`S=1/(1^2)+1/(2^2)+1/(3^2)+...+1/(2024^2)`

`S=1+1/(2^2)+1/(3^2)+...+1/(2024^2)`

Vì `S=1+...` nên `S>1`

Đặt `A=1/(2^2)+1/(3^2)+...+1/(2024^2)`

`A=1/2.2+1/3.3+...+1/2024.2024`

`A<1/1.2+1/2.3+...+1/2023.2024`

`A<1-1/2+1/2-1/3+...+1/2023-1/2024`

`A<1-1/2024`

Suy ra `A<1`

Vì vậy `S=1+A<1+1=2`

Do đó`:`

`1<S<2`

Hay `S notin NN`

Vậy `S` không phải là số tự nhiên`.`