`{(x - y = 4(1)),(1/x + 1/y = 5/24(2)):}` (`x,y ne 0`)

Từ phương trình `(1)` , suy ra: `x = 4 + y`

Thay `x = 4 + y` vào `(2)` được:

`1/(y+4) + 1/y = 5/24`

`(y + y+4)/(y (y+4)) = 5/24`

`(2y + 4)/(y^2 + 4y) = 5/24`

`24 (2y+4) = 5 (y^2 + 4y)`

`5y^2 + 20y = 48y + 96`

`5y^2 - 28y - 96 = 0`

`(5y^2 - 40y) + (12y - 96) = 0`

`5y (y-8) + 12 (y - 8) = 0`

`(5y + 12)(y-8) = 0`

Suy ra: `5y + 12 = 0` hoặc `y - 8 =0`

`y = -12/5`(tm) hoặc `y = 8` (tm)

+) Trường hợp 1: Với `y = -12/5` thì:

`x = 4 - 12/5 = 8/5`

+) Trường hợp 2: Với `y = 8` thì:

`x = 4 + 8 = 12` (tm)

Vậy, hệ phương trình có nghiệm `(x;y) in {(8/5;-12/5);(12;8)}`