Rút gọn biểu thức
`G=(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}})/\sqrt{1-2/x +1/x^2}` câu hỏi 8017881 - hoidap247.com

Question

Rút gọn biểu thức
`G=(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}})/\sqrt{1-2/x +1/x^2}`

quan0911324415 · Answer

`G=(\sqrt(x-2\sqrt(x-1))+\sqrt(x+2\sqrt(x-1)))/(\sqrt(1-(2)/(x)+(1)/(x^(2))))` `(ĐKXĐ:x>1)``=(\sqrt((x-1)-2\sqrt(x-1)+1)+\sqrt((x-1)+2\sqrt(x-1))+1)/(\sqrt((1-(1)/(x))^(2)))``=(\sqrt((\sqrt(x-1)-1)^(2))+\sqrt((\sqrt(x-1)+1)^(2)))/(|1-(1)/(x)|)``=(|\sqrt(x-1)-1|+|\sqrt(x-1)+1|)/(1-(1)/(x))`
`+TH1:1`G=(1-\sqrt(x-1)+\sqrt(x-1)+1)/(1-(1)/(x))``=2/(1-1/x)`
`=(2x)/(x-1)`
`+TH2:x>=2` thì:
`G=(\sqrt(x-1)-1+\sqrt(x-1)+1)/(1-(1)/(x))``=(2\sqrt(x-1))/[(x-1)/x]`
`=2\sqrt(x-1)*x/(x-1)`
`=(2x)/(\sqrt(x-1))`

NguyenTuan0667 · Answer

`G = (\sqrt(x - 2\sqrt(x-1)) + \sqrt(x + 2\sqrt(x-1))) / (\sqrt(1 - 2/x + 1/(x^2))) `
`= (\sqrt((\sqrt(x-1)-1)^2) + \sqrt((\sqrt(x-1)+1)^2)) / (\sqrt((x-1)^2/x^2))`
`= (|\sqrt(x-1)-1| + (\sqrt(x-1)+1)) / (|x-1|/x)`
Nếu `\sqrt(x-1)-1 ≥0 `
`->x ≥2`
`->G = ((\sqrt(x-1)-1) + (\sqrt(x-1)+1)) / ((x-1)/x) `
`= (2\sqrt(x-1) )/ ((x-1)/x) `
`= (2x) / \sqrt(x-1)`
Nếu `\sqrt(x-1)-1 
`->1 ≤ x 
`->G = ((1-\sqrt(x-1)) + (\sqrt(x-1)+1)) / ((x-1)/x)`
`= 2 / ((x-1)/x) `
`=( 2x) / (x-1)`

Rút gọn biểu thức

`G=(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}})/\sqrt{1-2/x +1/x^2}`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Rút gọn biểu thức `G=(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}})/\sqrt{1-2/x +1/x^2}`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Rút gọn biểu thức

`G=(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}})/\sqrt{1-2/x +1/x^2}`