Đáp án+Giải thích các bước giải:

`6)`

`F=4+1/(|x+1|+2)`

Ta có: `|x+1|>=0`

`=>|x+1|>=2`

`=>1/(|x+1|+2)<=1/2`

`=>4+1/(|x+1|+2)<=9/2` 

`=>`GTLN của `F=9/2` khi `x=-1`

`7)`

`G=2-6/(|x-1|+1)`

Ta có: `|x-1|>=0`

`=>|x-1|+1>=1`

`=>6/(|x-1|+1)<=6`

`=>-6/(|x-1|+1)>= -6`

`=>2-6/(|x-1|+1)>= -4`

`=>`GTNN của `G=-4` khi `x=1`

`8)`

`H=12+12/(|x+3|+4)`

Ta có: `|x+3|>=0`

`=>|x+3|+4>=4`

`=>12/(|x+3|+4)<=3`

`=>12+12/(|x+3|+4)<=15`

`=>`GTLN của `H=15` khi `x=-3`

`9)`

`I=-5-4/((x-2)^2+2)`

Ta có: `(x-2)^2>=0`

`=>(x-2)^2+2>=2`

`=>4/((x-2)^2+2)<=2`

`=>-4/((x-2)^2+2)>= -2`

`=>-5-4/((x-2)^2+2)>= -7`

`=>`GTNN của `I=-7` khi `x=2`

`10)`

`K=7+4/(|x^2+1|+1)`

Ta có: `x^2>=0`

`=>x^2+1>=1`

`=>|x^2+1|>=1`

`=>|x^2+1|+1>=2`

`=>4/(|x^2+1|+1)<=2`

`=>7+4/(|x^2+1|+1)<=9`

`=>`GTLN của `K=9` khi `x=0`