tính giá trị lượng giác của góc a, biết:

làm giúp mình 2 câu c và d ở trên với ạ

`c)cota=1/(tana)=1/(\sqrt{5})=\sqrt{5}/5`

Ta có: 

`tan^2a+1=1/(cos^2a)` 

`=>cos^2a=1/(tan^2a+1)=1/((\sqrt{5})^2+1)=1/(5+1)=1/6`

Vì `pi<a<(3pi)/2` suy ra: `cosa<0`

`=>cosa=-\sqrt{1/6}=-\sqrt{6}/6`
`tana=(sina)/(cosa)->sina=cosa*tana=\sqrt{5}*(-\sqrt{6}/6)=-\sqrt{30}/6`

Vậy: `...`

`d)tana=1/(cota)=1/(-1/\sqrt{2})=-\sqrt{2}`

Ta có: `1+cot^2a=1/(sin^2a)`

`->sin^2a=1/(1+cot^2a)=1/(1+(-1/\sqrt{2})^2)=1/(1+1/2)=2/3` 

Vì `(3pi)/2<a<2pi` suy ra: `sina<0`

`=>sina=-\sqrt{2/3}=-\sqrt{6}/3` 

`tana=(sina)/(cosa)=>cosa=(sina)/(tana)=-\sqrt{6}/3:\sqrt{2}=-\sqrt{3}/3`

Vậy: `...`

------------

Áp dụng công thức:

`1+tan^2a=1/(cos^2a)`

`1+cot^2a=1/(sin^2a)`

`tana=(sina)/(cosa)`

`pi<a<(3pi)/2` thì `cosa<0`

`(3pi)/2<a<2pi` thì `sina<0`