Gọi `x` là số sản phẩm loại `I` sản xuất trong ngày `(x>=0)(` sản phẩm `)`

Gọi `y` là số sản phẩm loại `II` sản xuất trong ngày `(y>=0)(` sản phẩm `)`

`=>` Tiền lãi của sản phẩm loại `I` là `5x(` triệu đồng `)`

`=>` TIền lãi của sản phẩm loại `II` là `4y(` triệu đồng `)`

`=>` Tổng số tiền kiếm được là `5x+4y(1)(` triệu đồng `)`

Vì tổng thời gian sử dụng máy mỗi ngày không được quá `15h` nên ta có pt `:`

`3x+3y<=15`

`x+y<=5(2)`

Mà tổng thời gian của nhân công lại không quá `8h` nên ta có pt `:2x+y<=8(3)`

Từ `(2)` và `(3)` và điều kiện ta có hệ bất phương trình `:``{(x+y<=5),(2x+y<=8),(x>=0),(y>=0):}`

Vẽ đồ thị ra ta được các điểm `:`

`+)A(0,5)` thay vào `(1)` ta được `:0+20=20`

`+)B(4,0)` thay vào `(1)` ta được `:20+0=20`

`+)C(3,2)` thay vào `(1)` ta được `:15+8=23`

`+)O(0,0)` thay vào `(1)` ta được `:0+0=0`

Vậy max tại `C(3,2)`

Vậy số tiền lãi lớn nhất xưởng đạt được trong ngày là `23` triệu đồng