Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`34.`

`a.`

Ta có `VP=(A+B)^3-3AB(A+B)`

`=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3-3A^2B-3AB^2`

`=A^3+B^3=VT`

`->` ĐPCM.

Ta có `VP=(A-B)^3+3AB(A-B)`

`=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3+3A^2B-3AB^2`

`=A^3-B^3=VT`

`->` ĐPCM.

`b.` `101^3-1=(101-1)(101^2+101.1+1)=100(10201+101+1)=100.10303=1030300.`

`c.`

Với `x+y=2;xy=-3` thì ta có:

`x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)`

`=2[x^2-(-3)+y^2]`

`=2(x^2+3+y^2)`

`=2 [(x^2+y^2)+3]`

`=2[(x+y)^2-2xy+3]`

`=2[2^2-2.(-3)+3]`

`=2(4+6+3)=26.`

`35.`

`a.`

Ta có `P=(x+4)(x^2-4x+16)-(64-x^3)`

`=x^3+4^3-64+x^3`

`=2x^3` 

Tại `x=100` thì giá trị của biểu thức `P` là:

`P=2 . 100^3=2 . 1000000=2000000.`

Vậy tại `x=100` thì `P=2000000.`

`b.`

Ta có `Q=(2x-y)(4x^2+2xy+y^2)+2y^3`

`=(2x)^3-y^3+2y^3`

`=8x^3-y^3+2y^3`

`=8x^3+y^3`

`=(2x+y)(4x^2-2xy+y^2)`

Tại `2x+y=0` thì `Q=0.(4x^2-2xy+y^2)=0.`

Vậy tại `2x+y=0` thì `Q=0.`