TH1: `m=0=>y=(x-2)/(x+1)` không có tiệm cận xiên

TH2: `m ne 0`

`y=(mx^2+(3m+1)x-m+2)/(x+1)`

`=(m(x^2+2x+1)+(m+1)x-2m+2)/(x+1)`

`=(m*(x+1)^2+(m+1)x-2m+2)/(x+1)`

`=mx+m+((m+1)x-2m+2)/(x+1)`

`=mx+m+((m+1)(x+1)-3m+1)/(x+1)`

`=mx+2m+1+(1-3m)/(x+1)`

`=>` `(d):  y=mx+2m+1` là tiệm cận xiên

`=>` `(d):  mx-y+2m+1=0`

`(d)` tiếp xúc với đường tròn tâm `I(1;2)`, bán kính bằng `sqrt2`

`=>` `d(I,(d))=sqrt2`

`=>` `(|m-2+2m+1|)/(sqrt(m^2+1))=sqrt2`

`=>` `|3m-1|=sqrt(2m^2+2)`

`=>` `9m^2-6m+1=2m^2+2`

`=>` `7m^2-6m-1=0`

`=>` `[(m=1),(m=-1/7):}`

Vậy `m in {-1/7;1}` thỏa mãn bài toán