Câu 7
a) $\frac{-2}{15} + \frac{3}{10}$
$= \frac{-4}{30} + \frac{9}{30}$
$= \frac{5}{30}$
$= \frac{1}{6}$

b) $9 \cdot \left(-\frac{1}{3} \right)^3 + \frac{1}{6} \sqrt{4}$
$= 9 \cdot \left(-\frac{1}{27} \right) + \frac{1}{6} \cdot 2$
$= -\frac{1}{3} + \frac{1}{3}$
$= 0$

c) $15 \frac{1}{4} : \frac{5}{7} - 25 \frac{1}{4} : \frac{5}{7}$
$= \left( 15 \frac{1}{4} - 25 \frac{1}{4} \right) : \frac{5}{7}$
$= \left( \frac{61}{4} - \frac{101}{4} \right) : \frac{5}{7}$
$= \frac{-40}{4} : \frac{5}{7}$
$= -10 : \frac{5}{7}$
$= -10 \cdot \frac{7}{5}$
$= -2 \cdot 7$
$= -14$

Câu `8`:
a) $2x + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$
$2x = \frac{7}{3} - \frac{1}{3}$
$2x = \frac{6}{3}$
$2x = 2$
$x = 1$

b) $(x - 3)^2 = 16$
`=>x-3=4` hoặc `x-3=-4`
`=>x=7` hoặc `x=-1`

Câu 9
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là $a, b, c$.
Theo đề bài chu vi tam giác là $48$ cm, nên $a + b + c = 48$.
Và các cạnh của tam giác tỉ lệ với $4; 7; 5$, nên $\frac{a}{4} = \frac{b}{7} = \frac{c}{5}$.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{a}{4} = \frac{b}{7} = \frac{c}{5} = \frac{a+b+c}{4+7+5} = \frac{48}{16} = 3$
Từ đó suy ra:
$\frac{a}{4} = 3 \Rightarrow a = 4 \cdot 3 = 12$ (cm)
$\frac{b}{7} = 3 \Rightarrow b = 7 \cdot 3 = 21$ (cm)
$\frac{c}{5} = 3 \Rightarrow c = 5 \cdot 3 = 15$ (cm)
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác là $12$ cm, $21$ cm, $15$ cm.