Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`B(x) = x^2 + xy + y^2 - 3x - 3y`

`2B(x) = 2x^2 + 2xy + 2y^2 - 6x - 6y`

`2B(x) = (x^2 + 2xy + y^2 - 4x - 4y + 4) + (x^2 - 2x + 1) + (y^2 - 2y + 1) - 6`
`= (x + y - 2)^2 + (x - 1)^2 + (y - 1)^2 - 6`

Ta có nhận xét `: (x + y - 2)^2 >= 0`

`(x - 1)^2 >= 0`

`(y - 1)^2 >= 0`

`2A ≥ -6`

`A ≥ -3`

Giá trị nhỏ nhất của `B(x)` là `-3` đạt được khi:
`x + y - 2 = 0`
`x - 1 = 0`
`y - 1 = 0`

Giải hệ được `x = y = 1`

Vậy GTNN `A = -3` tại `x = y = 1`