Cho a(an pha) là góc nhọn tính giá trị của biểu thức E=sin^2a+3sin^2a.cos^2a+cos^6a

(a là an pha / dấu chấm là nhân)

`E=sin^6\alpha+3sin^2\alpha*cos^2\alpha+cos^6\alpha`

`=sin^6\alpha+3sin^2\alpha*cos^2\alpha*1+cos^6\alpha`

Thay `1=sin^2\alpha+cos^2\alpha` ta được:

`E=sin^6\alpha+3sin^2\alpha*cos^2\alpha*(sin^2\alpha+cos^2\alpha)+cos^6\alpha`

`=sin^6\alpha+3sin^4*cos^2\alpha+3sin^2\alpha*cos^4\alpha+cos^6\alpha`

`=(sin^2\alpha)^3+3*(sin^2\alpha)^2*cos^2\alpha+3sin^\alpha*(cos^2\alpha)^2+(cos^2\alpha)^3`

`=(sin^2\alpha+cos^2\alpha)^3`

`=1^3`

`=1`

Vậy: `E=1`

-----

Công thức: `sin^2\alpha+cos^2\alpha=1`