6) $(x^2-1)^2 + 2(x^2+3) = 8$
Đặt $y = x^2$ ($y \ge 0$)
$(y-1)^2 + 2(y+3) = 8$
$y^2 - 2y + 1 + 2y + 6 = 8$
$y^2 + 7 = 8$
$y^2 = 1$
$y = \pm 1$
Vì $y \ge 0$ nên $y = 1$.
Thay $y=x^2$ vào, ta được $x^2 = 1$.
$x = \pm 1$
Vậy no của pt là $x = 1$ hoặc $x = -1$.

`7)` $x^3 - x^2 - 4x + 4 = 0$
$x^2(x-1) - 4(x-1) = 0$
$(x-1)(x^2-4) = 0$
$(x-1)(x-2)(x+2) = 0$
$\Leftrightarrow \begin{cases} x-1=0 \\ x-2=0 \\ x+2=0 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} x=1 \\ x=2 \\ x=-2 \end{cases}$
Vậy nghiệm của phương trình là $x=1$, $x=2$ hoặc $x=-2$.

`8)` $x^3 - 13x + 12 = 0$
Thử các ước của 12: $\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 6, \pm 12$.
Thay $x=1$ vào p/trình: $1^3 - 13.1 + 12 = 1 - 13 + 12 = 0$. Vậy $x=1$ là một no
Suy ra $(x-1)$ là một nhân tử của $x^3 - 13x + 12$.
->chia đa thức hoặc dùng phương pháp thêm bớt:
$x^3 - x^2 + x^2 - x - 12x + 12 = 0$
$x^2(x-1) + x(x-1) - 12(x-1) = 0$
$(x-1)(x^2+x-12) = 0$
$(x-1)(x^2+4x-3x-12) = 0$
$(x-1)[x(x+4)-3(x+4)] = 0$
$(x-1)(x+4)(x-3) = 0$
$\Leftrightarrow \begin{cases} x-1=0 \\ x+4=0 \\ x-3=0 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} x=1 \\ x=-4 \\ x=3 \end{cases}$
Vậy nghiệm của phương trình là $x=1$, $x=-4$ hoặc $x=3$.

9) $x^2(x+1)^2 + 2x^2+2x = 8$
$(x(x+1))^2 + 2(x^2+x) = 8$
Đặt $y = x^2+x$.
$y^2 + 2y = 8$
$y^2 + 2y - 8 = 0$
$y^2 + 4y - 2y - 8 = 0$
$y(y+4) - 2(y+4) = 0$
$(y+4)(y-2) = 0$
$\Leftrightarrow \begin{cases} y+4=0 \\ y-2=0 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} y=-4 \\ y=2 \end{cases}$
`-`Trường hợp 1: $y = -4$
$x^2+x = -4$
$x^2+x+4 = 0$
$\Delta = b^2 - 4ac = 1^2 - 4.1.4 = 1 - 16 = -15 < 0$.
Pt vô nghiệm trong tập số thực.
`-`Trường hợp 2: $y = 2$
$x^2+x = 2$
$x^2+x-2 = 0$
$(x+2)(x-1) = 0$
$\Leftrightarrow \begin{cases} x+2=0 \\ x-1=0 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} x=-2 \\ x=1 \end{cases}$
Vậy no của phương trình là $x=-2$ hoặc $x=1$.

`10)` $x^3 - 3x^2 + 4x = 2$
$x^3 - 3x^2 + 4x - 2 = 0$
Thử các ước của 2: $\pm 1, \pm 2$.
Thay $x=1$ vào p/trình: $1^3 - 3.1^2 + 4.1 - 2 = 1 - 3 + 4 - 2 = 0$. Vậy $x=1$ là một no.
Suy ra $(x-1)$ là một nhân tử của $x^3 - 3x^2 + 4x - 2$.
`->`Thực hiện chia đa thức:
$(x^3 - 3x^2 + 4x - 2) \div (x-1) = x^2 - 2x + 2$
Vậy pt trở thành $(x-1)(x^2 - 2x + 2) = 0$
$\Leftrightarrow \begin{cases} x-1=0 \\ x^2 - 2x + 2=0 \end{cases}$
`-`Trường hợp 1: $x-1=0 \Leftrightarrow x=1$
`-`Trường hợp 2: $x^2 - 2x + 2 = 0$
$\Delta = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4.1.2 = 4 - 8 = -4 < 0$.
=>P/trình vô nghiệm trong tập số thực.
Vậy no của pt là $x=1$.